Dalam novel fiksi karya Dan Brown, The Da
Vinci Code yang “mengusik nalar, mengguncang iman” yang sebagian besar
mengisahkan ketegangan sehari penuh di museum Louvre itu, di salah satu
babnya menyebutkan tentang Pembagian Agung dan Deret Fibonacci. Sebuah
rahasia alam yang menakjubkan, yang walaupun hampir setiap hari bisa
kita saksikan, namun selalu luput dari perhatian kita.
♥
Pembagian Agung
Pembagian Agung atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Divine Proportion (Lat: Sectio Divina), Golden Section, Golden Mean, adalah sebuah proporsi atau perbandingan yang ditentukan oleh angka Phi (= 1,618033988749895………dst). Phi bisa digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1: Pembagian Agung
Di mana panjang keseluruhan (a+b) dibagi dengan bagian yang lebih
panjang (a) mempunyai nilai yang sama dengan bagian yang panjang (a)
dibagi dengan bagian yang pendek (b) atau singkatnya:
Hasil pembagian itu selalu sama, yaitu: 1,618 (setelah pembulatan)
Ternyata Pembagian Agung ini dapat kita
temukan di mana-mana. Misalnya, kalau kita perhatikan tubuh kita, bila
tinggi tubuh kita dibagi dengan jarak antara pusar sampai ke telapak
kaki, akan kita dapatkan nilai Phi atau angka 1,618, panjang tangan kita
mulai dari siku sampai ke ujung jari dibagi dengan jarak dari
pergelangan tangan sampai ke ujung jari adalah 1.618, sungguh
mengherankan! Demikian juga jarak dari pangkal paha sampai ke telapak
kaki dibagi dengan jarak antara lutut sampai ke telapak kaki, juga
1,618, demikan pula dengan jarak antara ruas jari-jari kita, setiap ruas
yang panjang dibagi ruas yang pendek hasilnya selalu Phi. Pengulangan Phi seperti yang kita temukan pada ruas-ruas jari disebut dengan Deret Fibonacci.
♥
Apa itu Deret Fibonacci?
Gambar 2: Leonardo Fibonacci
Pada abad ke 12, Leonardo Fibonacci
seorang pakar matematika yang berasal dari Italia, sebagai hasil
perenungannya selama bertahun-tahun telah menemukan sebuah deret angka
yang nampaknya sederhana, namun mendasari kaitan matematis di balik Phi.
Dimulai dengan angka 0 dan 1, setiap
angka baru dalam deret ini merupakan hasil penjumlahan dari dua angka di
depannya. Jadi Deret Fibonacci dapat dituliskan sebagai berikut:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .
Ternyata pembagian antara sebuah angka
dengan angka lebih kecil di sebelahnya selalu mendekati nilai Phi.
Misalnya, 5 dibagi dengan 3, 8:5, 13:8 dan seterusnya.
♥
Tangan Anda menunjukan Pembagian Agung dan Deret Fibonacci
Ada banyak sekali contoh tentang
Pembagian Agung yang dapat ditemukan dalam disain alam semesta dan
segala sesuatu yang ada di dalamnya, namun marilah kita mengamati salah
satu yang paling menarik: Diri Kita! Untuk menemukan adanya Pembagian
Agung dan Deret Fibonacci ini.
Gambar 3 : Sekelompok Phi dalam Deret Fibonacci
Pada gambar 3, nampak setiap garis 1,618
kali lebih panjang dari garis di atasnya, sebaliknya sebuah garis kecil
dalam jarak 0,6180 bagian atau (61.8 %), setiap bagian garis yang
terpanjang sama panjangnya dengan sebuah garis di atasnya.
Mari sekarang kita perhatikan tangan
kita, amati proporsinya. Setiap ruas jari telunjuk, mulai dari ujung
jari sampai ke pergelangan tangan, lebih besar dari ruas sebelumnya,
perbandingannya kira-kira 1,618 kalinya, juga cocok dengan Angka
Fibonacci: 2, 3, 5, dan 8 (Gambar 4).
Gambar 4: Pengulangan Perbandingan Agung pada setiap ruas jari tangan
♥
Perbandingan lengan Anda adalah Phi
Tangan Anda juga mengamdung Pembagian
Agung. Seperti telah disebut di depan, seluruh panjang lengan Anda dari
siku sampai ke ujung jari dibagi dengan jarak dari siku sampai
pergelangan adalah 1,618 juga! Sekali lagi itu Pembagian Agung.
Gambar 5: Salah satu contoh Perbandingan Agung
♥
Pembagian Agung pada tubuh Anda
Sekarang mari kita amati Gambar 6 berikut. Garis putih adalah ukuran tinggi tubuh.
Garis (a) merupakan tinggi tubuh.
Garis (b) adalah Pembagian Agung dari garis (a), menunjukkan jarak dari puncak kepala sampai ke ujung jari tangan.
Garis (c) adalah pembagian Agung dari garis (b), menunjukkan jarak dari puncak kepala pe pusar atau siku.
Garis (d) adalah pembagian Agung dari
garis (c), menunjukkan jarak dari puncak kepala sampai ke dada dan jarak
antara siku sampai ke tulang kering.
Garis (e) merupakan Pembagian Agung dari garis (d), merupakan jarak dari puncak kepala sampai dagu, juga merupakan lebar perut.
Gambar 6: Pembagian Agung pada tubuh Manusia
♥
Manusia Vitruvian
Nampak jelas bahwa Pembagian Agung berlaku pada tubuh manusia, itulah sebabnya Leonardo da Vinci
membuat gambar manusia dengan perbandingan ukuran yang sempurna,
berpedoman pada Pembagian Agung dan Deret Fibonacci ini. Gambar atau
lebih tepat sketsa itu terkenal dengan sebutan the Vitruvian Man, Manusia Vitruvian. Gambar ini dibuat pada tahun 1490, oleh sementara orang gambar ini disebut dengan Canon of Proportion, patokan proporsi. Sekarang gambar itu dipajang di Gallerie dell’ Accademia
di Venesia, Italia. Menurut catatan yang ditulis secara terbalik
(seperti pantulan cermin) pada gambar itu, ternyata gambar itu dibuat
sebagai studi tentang proporsi tubuh manusia (pria) seperti yang
digambarkan dalam sebuah risalah yang dibuat oleh seorang arsitek Romawi
kuno bernama Vitruvius. Oleh sebab itu gambar tersebut dinamakan Vitruvian Man.
Leonardo menyatakan bahwa bila seseorang berbaring telentang dengan
tangan dan kaki direntangkan, dengan pusar sebagai pusatnya, dapat
dibuat lingkaran yang menyentuh ujung-ujung jari tangan dan jari
kakinya. Kemudian dapat dibuat bujur sangkar dengan membuat garis
horisontal di puncak kepala dan kaki, dan garis vertikal dari ujung jari
tangan yang terentang lebar-lebar.
Gambar 7: The Vitruvian Man
♥
Perbandingan Agung pada binatang dan tumbuh-tumbuhan
Perbandingan Agung ini tidak hanya
berlaku bagi manusia saja, tetapi juga pada binatang dan
tumbuh-tumbuhkan, sebut saja rumah siput atau cangkang kerang,
pertumbuhannya juga berdasarkan Pembagian Agung dan Deret Fibonacci.
Kalau kita perhatikan corak sayap kupu-kupu, mereka juga mengikuti
Pembagian Agung. Perbandingan anggota tubuh serangga, burung pinguin,
ikan lumba-lumba dan sebagainya ternyata juga tidak terlepas dari
Pembagian Agung ini.
Gambar 8: Perhatikanlah, pertumbuhan cangkang kerang ini juga mengikuti Pembagian Agung (kiri), dan juga Deret Fibonacci (kanan)
Demikian juga pada tumbuhan, pertumbuhan
cabang-cabangnya, panjangnya mengikuti Pembagian Agung sedangkan jumlah
cabangnya mengikuti Deret Fibonacci.
Gambar 9: Pertumbuhan cabangnya mengikuti deret Vibonacci, sedangkan panjang batangnya mengikuti Pembagian Agung
Gambar 10: Perhatikan derajad perputaran kelopak bunga mawar ini, nampak jelas dia mengikti Deret Vibonacci
♥
Rekaman ECG
Sekarang mari kita perhatikan gambar
rekaman ECG (Electrocardiogram) berikut ini, denyut jantung normal
seseorang mempunyai irama Phi, dengan titik T sebuah ECG jatuh pada
titik Phi sebuah siklus ritmik jantung.
Gambar 11: Phi ada pada hasil rekaman ECG
♥
Pembagian Agung juga ditemukan pada wajah manusia
Sebuah ilustrasi dalam buku Divina Proportione karya Luca Pacioli (1509) menggambarkan komposisi Pembagian Agung yang diterapkan pada wajah manusia.
Gambar 12: Kepala manusia juga berlandaskan pada Perbandingan Agung
♥
Pembagian Agung juga digunakan dalam arsitektur
Orang Yunani kuno membangun gedung mereka
yang megah dan dengan pilar-pilar yang berukir indah seperti misalnya
pada kuil Parthenon dengan sangat memperhatikan komposisi Pembagian
Agung ini, hal yang sama dilakukan pula oleh seniman-seniman pada zaman
pertengahan, mereka menggunakan Pembagian Agung untuk menciptakan
keseimbangan pada rancangan karya seni dan arsitektur mereka. Pembagian
Agung ternyata juga digunakan dalam arsitektur, seperti misalnya pada
bagian luar Katedral Notredame ini (gambar 13).
Gambar 13: Katedral Notredamme dibangun dengan menggunakan Perbandingan Agung
♥
Ditemukan juga Pembagian Agung pada segi lima sama sisi
Konstruksi sebuah pentagram atau bintang
segi lima juga berdasarkan pada pembagian Agung. Bintang segi lima
nampak sebagai bentuk geometris yang terdiri dari lima garis lurus yang
membentuk bintang segi lima. Perpotongan garis-garis itu membagi setiap
garis menjadi tiga bagian. Bagian yang lebih pendek (yang membentuk
segilima di tengah bintang) dibandingkan dengan bagian yang panjang
(yang membentuk sudut pada bintang). menghasilkan perbandingan 1 :
1,618!
Gambar 14: Ternyata pada bintang bersudut 5, panjang a : b = 1,618
♥
Perbandingan Agung pada piramid
Ternyata orang zaman dahulu lebih jeli
dari pada kita yang menganggap diri modern, sebut saja orang Mesir kuno.
Nampaknya para peneliti belum sepakat mengenai standar ukuran model
piramid miniatur yang digunakan sebagai perangkat penelitian, ada yang
menggunakan pi atau 22 : 7 (3,1416), seperti pada pengukuran luas atau
panjang keliling lingkaran, ada yang menggunakan epsilon dan terakhir,
standar yang semakin hari semakin banyak dipakai, Phi.
Gambar 15: Standar ukuran piramid ternyata adalah Phi
Menurut penelitian, dalam merancang
piramid, orang Mesir purba juga berpedoman pada Pembagian Agung ini,
kalau kita ukur dimensi sebuah piramid, ternyata ukuran setiap sisinya
(yang berbentuk segi tiga sama kaki), bila ukuran tingginya dibagi
dengan setengah ukuran dasarnya juga menghasilkan angka 1,618.
Gambar 16: Sisi segi tiga pada piramid; 8.595 : 5.250 = 1,618
Mereka juga mengetahui bahwa energi
terkuat pada sebuah piramid berada pada bidang yang berjarak tertentu
dari puncak piramid, bila tinggi piramid dibagi dengan jarak itu, akan
diperoleh angka 1,618! Menakjubkan bukan?
Gambar 17: Energi lebih banyak terkumpul di bidang yang letaknya di titik Phi
Dalam buku-buku modern hanya dikatakan
bahwa daerah paling kuat energinya pada sebuah piramid berada pada
bidang yang jaraknya kira-kira, lebih-kurang atau mendekati sepertiga
tinggi piramid dari dasar piramid, tanpa dapat menyebutkan bilangannya
yang pasti. Yang tepat, bila tinggi piramid (dari puncak tegak lurus
sampai ke dasar) dibagi dengan jarak antara puncak piramid dan bidang
energi, hasilnya adalah 1,618, ini sebuah Pembagian Agung bukan?
Selain ini semua, ternyata banyak hal
lain seperti matematika, musik, tatasurya dan sebagainya juga
berlandaskan pada Pembagian Agung ini.
Belajar bersama: Bernard Prasodjo (MP 31)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar